KINEMATIKA GERAK
1. Jarak dan Perpindahan
Bayangkan Anda berada di pinggir jalan lurus dan panjang. Posisi Anda saat
itu di A. Dari A, Anda berjalan menuju C melalui B. Sesampainya Anda di C, Anda membalik dan kembali berjalan lalu berhenti di B. Pada peristiwa di atas, berapa jauhkah jarak yang Anda tempuh; berapa pula perpindahan Anda? Samakah pengertian jarak dengan perpindahan? Dalam kehidupan sehari-hari kata jarak dan perpindahan digunakan untuk arti yang sama. Dalam Fisika kedua kata itu memiliki arti yang berbeda. Namun sebelum kita membahas hal ini, kita pelajari dulu apa yang dimaksud dengan gerak. Seorang anak laki-laki berdiri di pinggir jalan, tampak mobil bergerak ke kanan menjauhi anak tersebut. Anak tersebut melambaikan tangan.
Gambar 1.2.: Gerak berarti perubahan posisi benda.
Andaikan Anda berada di dalam mobil yang bergerak meninggalkan teman Anda. Dari waktu ke waktu teman Anda yang berdiri di sisi jalan itu semakin tertinggal di belakang mobil. Artinya posisi Anda dan teman Anda berubah setiap saat seiring dengan gerakan mobil menjauhi teman Anda itu. Suatu benda dikatakan bergerak bila posisinya setiap saat berubah terhadap suatu acuan tertentu.
Apakah Anda bergerak? Ya, bila acuannya teman Anda atau pepohonan di pinggir jalan. Anda diam bila acuan yang diambil adalah mobil yang Anda tumpangi. Mengapa? Sebab selama perjalanan posisi Anda dan mobil tidak berubah. Jadi, suatu benda dapat bergerak sekaligus diam tergantung acuan yang kita ambil. Dalam Fisika gerak bersifat relatif, bergantung pada acuan yang dipilih. Dengan mengingat hal ini, cobalah Anda cermati uraian di bawah ini. Sebuah bola digulirkan pada sebuah bidang datar lurus. Posisi bola setiap saat diwakili oleh garis berskala yang disebut sumbu koordinat seperti pada gambar 3. Andaikan ada 2 bola yang digulirkan dari 0. Bola 1 digulirkan ke kanan dan berhenti di B. Bola 2 digulirkan ke kiri dan berhenti di C. Anda lihat pada gambar 3, bahwa panjang lintasan yang ditempuh oleh kedua bola sama, yaitu sama-sama 4 satuan. Namun bila diperhatikan arah gerakannya, kedua bola berpindah posisi ke arah yang berlawanan. Bola 1 berpindah ke sebelah kanan O, sedangkan bola 2 ke sebelah kiri O. Panjang lintasan yang ditempuh disebut jarak, sedangkan perpindahan diartikan sebagai perubahan posisi benda dari keadaan awal ke keadaan akhirnya. Jarak tidak mempersoalkan ke arah mana benda bergerak, sebaliknya perpindahan tidak mempersoalkan bagaimana lintasan suatu benda yang bergerak. Perpindahan hanya mempersoalkan kedudukan, awal dan akhir benda itu. Jarak adalah besaran skala, sedangkan perpindahan adalah vektor. Dua benda dapat saja menempuh jarak (= panjang lintasan) yang sama namun mengalami perpindahan yang berbeda seperti pada contoh ini. Dalam hal ini dapat dikatakan bahwa jarak merupakan besar perpindahan.
Bila kemudian ada bola 3 bergerak dari O ke kanan, sampai di D lalu membalik bergerak ke kiri melewati O lalu berhenti di E seperti pada gambar 4, bagaimanakah dengan jarak dan perpindahannya?
Jarak yang ditempuh bola adalah panjang lintasan ODE = OD + DE. Jadi s = 6 + 9 = 15 satuan Perpindahan bola adalah OE (kedudukan awal bola di O, kedudukan akhirnya di E).
Jadi Δ s = – 3 satuan. Perhatikan tanda minus pada Δs. Hal itu menunjukkan arah perpindahan bola ke kiri dari titik acuan. Perlu dicatat pula bahwa dalam contoh di atas perbedaan antara jarak dan perpindahan ditandai baik oleh ada atau tidaknya “arah”, tapi juga oleh “besar” kedua besaran itu (jarak = 15 satuan, perpindahan = 3 satuan). Mungkinkah jarak yang ditempuh oleh suatu benda sama dengan besar perpindahannya? Untuk benda yang bergerak ke satu arah tertentu, maka jarak yang ditempuh benda sama dengan besar perpindahannya. Misalnya bila benda bergerak lurus ke kanan sejauh 5 m, maka baik jarak maupun besar perpindahannya sama-sama 5 m.
2. Kelajuan dan Kecepatan Rata-rata
Fisika membedakan pengertian kelajuan dan kecepatan. Kelajuan merupakan besaran skalar, sedangkan kecepatan adalah vektor. Kelajuan adalah jarak yang ditempuh suatu benda dibagi selang waktu atau waktu untuk menempuh jarak itu, sedangkan kecepatan adalah perpindahan suatu benda dibagi selang waktu untuk menempuhnya. Dalam bentuk persamaan, keduanya dapat dituliskan: rata-rata Persamaan kecepatan rata-rata
Keterangan:
= kelajuan rata-rata benda (m/s)
s = jarak yang ditempuh benda (m)
Δs = perpindahan benda (m)
Δt = waktu tempuh (s)
Dalam kehidupan sehari-hari, kelajuan maupun kecepatan senantiasa berubah-ubah karena berbagai sebab. Misalnya jalanan yang tidak rata. Oleh karenanya kita dapat mengartikan kelajuan dan kecepatan pada dua persamaan di atas sebagai kelajuan rata-rata dan kecepatan rata-rata.
3. Perlajuan dan Percepatan rata-rata
Seperti disinggung pada uraian sebelumnya sulit bagi benda-benda untuk mempertahankan dirinya agar memiliki kelajuan yang tetap dari waktu ke waktu. Umumnya kelajuan benda selalu berubah ubah. Perubahan kelajuan benda dibagi waktu perubahan disebut perlajuan. Persamaannya ditulis sebagai berikut:
Persamaan perlajuan rata-rata.
a = perlajuan rata-rata (m/s2)
v1 = kelajuan mula-mula (m/s)
v2 = kelajuan akhir (m/s)
t = selang waktu (t)
Istilah perlajuan ini jarang digunakan. Seringnya digunakan istilah percepatan. Percepatan diartikan sebagai perubahan kecepatan benda dibagi waktu perubahannya.
Persamaannya ditulis:
Persamaan percepatan rata-rata.
a= percepatan rata-rata (m/s2)
= kecepatan mula-mula (m/s)
= kecepatan akhir (m/s)
𝛥t = selang waktu (t)
4. Gerak Lurus Beraturan (GLB)
Gerak lurus beraturan (GLB) adalah gerak benda dalam lintasan garis lurus dengan kecepatan tetap. Untuk lebih memahaminya, perhatikan grafik berikut.
Gambar 1.7.: Grafik v - t untuk GLB.
Grafik di atas menyatakan hubungan antara kecepatan (v) dan waktu tempuh (t) suatu benda yang bergerak lurus. Berdasarkan grafik tersebut cobalah Anda tentukan berapa besar kecepatan benda pada saat t = 0 s, t = 1 s, t = 2 s, t = 3 s? Ya!, Anda benar! Tampak dari grafik pada gambar 7, kecepatan benda sama dari waktu ke waktu yakni 5 m/s. Semua benda yang bergerak lurus beraturan akan memiliki grafik v - t yang bentuknya seperti gambar 6 itu. Sekarang, dapatkah Anda menghitung berapa jarak yang ditempuh oleh benda dalam waktu 3 s? Anda dapat menghitung jarak yang ditempuh oleh benda dengan cara menghitung luas daerah di bawah kurva bila diketahui grafik (v - t)
Gambar 1.8.: Menentukan jarak dengan menghitung luas di bawah kurva.
Jarak yang ditempuh = luas daerah yang diarsir pada grafik v – t Cara menghitung jarak pada GLB.
Tentu saja satuan jarak adalah satuan panjang, bukan satuan luas. Berdasarkan gambar 7 di atas, jarak yang ditempuh benda = 15 m.
Cara lain menghitung jarak tempuh adalah dengan menggunakan persamaan GLB. Telah Anda ketahui bahwa kecepatan pada GLB dirumuskan:
s = v t Persamaan GLB
s = jarak tempuh (m)
v = kecepatan (m/s)
t = waktu tempuh (s)
Dari gambar 8, v = 5 m/s, sedangkan t = 3 s, sehingga jarak yang ditempuh: s = v.t = 5 x 3 = 15 m.
Persamaan GLB di atas, berlaku bila gerak benda memenuhi grafik seperti pada gambar 8. Pada grafik tersebut terlihat bahwa pada saat t = 0 s, maka v = 0. Artinya, pada mulanya benda diam, baru kemudian bergerak dengan kecepatan 5 m/s. Padahal dapat saja terjadi bahwa saat awal kita amati benda sudah dalam keadaan bergerak, sehingga benda telah memiliki posisi awal s0. Untuk keadaan ini, maka persamaan GLB sedikit mengalami perubahan menjadi,
Persamaan GLB untuk benda yang sudah bergerak sejak awal pengamatan.
Dengan s0 menyatakan posisi awal benda dalam satuan meter. Kita akan kembali ke sini setelah Anda ikuti uraian berikut. Di samping grafik v - t di atas, pada gerak lurus terdapat juga grafik s - t, yakni grafik yang menyatakan hubungan antara jarak tempuh (s) dan waktu tempuh (t) seperti pada
gambar 8 di bawah.
Bagaimanakah cara membaca grafik ini?
Perhatikan gambar 9 di atas. Pada saat t = 0 s, jarak yang ditempuh oleh benda s = 0, pada saat t = 1 s, jarak yang ditempuh oleh benda s = 2 m, pada saat t = 2 s, jarak s = 4 m, pada saat t = 3 s, jarak s = 6 s dan seterusnya. Berdasarkan hal ini dapat kita simpulkan bahwa benda yang diwakili oleh grafik s - t pada gambar 9 di atas, bergerak dengan kecepatan tetap 2 m/s (Ingat, kecepatan adalah jarak dibagi waktu). Berdasarkan gambar 9, kita dapat meramalkan jarak yang ditempuh benda dalam waktu tertentu di luar waktu yang tertera pada grafik
Ticker Timer
Ticker timer atau mengetik waktu biasa digunakan di laboratorium fisika untuk menyelidiki gerak suatu benda (Gambar 11.a). Pita ketik pada ticker timer merekam lintasan benda yang bergerak misalnya mobil mainan bertenaga baterai (Gambar 11.b) berupa serangkaian titik-titik hitam disebut dot pada pita tersebut (Gambar 12). Jarak antara dot tersebut menggambarkan kecepatan gerak benda (Gambar 13). Selain itu pita ketik pada ticker timer juga dapat menunjukkan apakah gerak suatu benda itu dipercepat, diperlambat atau justru bergerak dengan kecepatan tetap (Gambar 14).
(a) (b)
Gambar 1.11. (a) Ticker timer atau mengetik waktu. Pita berwarna putih adalah pita ketiknya (b).
Mobil mainan bertenaga baterai untuk percobaan gerak lurus.
Interval waktu antara dua dot terdekat atau pada pita ketik sebuah ticker timer selalu tetap, yaitu 1/50 sekon atau 0,02 s. Berdasarkan hal ini kita dapat menentukan kelajuan atau besar kecepatan rata-rata suatu benda. Langkah-langkahnya sebagai berikut. Pertama, Ambil rekaman pita ketik suatu benda yang ingin kita selidiki kecepatan rataratanya. Guntinglah pita ketik tersebut untuk sebelas dot berturut-turut (Gambar 15). Jarak dari dot pertama sampai dot kesebelas ditempuh dalam waktu 10 x 0,02 s = 0,2 s.
Gambar 1.15. Pita ketik ticker timer:
Jarak dari dot pertama sampai dot kesebelas ditempuh dalam waktu 0,2 s.
17
Selanjutnya, dengan menggunakan penggaris mm kita ukur jarak dari dot pertama sampai dot kesebelas pada pita ketik. Besar kecepatan rata-rata benda adalah besar jarak ini dibagi 0,2 s.
1. Konsepsi Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)
Gerak lurus berubah beraturan (GLBB) adalah gerak benda dalam lintasan garis lurus dengan percepatan tetap. Jadi, ciri utama GLBB adalah bahwa dari waktu ke waktu kecepatan benda berubah, semakin lama semakin cepat. Dengan kata lain gerak benda dipercepat. Namun demikian, GLBB juga dapat berarti bahwa dari waktu ke waktu kecepatan benda berubah, semakin lambat hingga akhirnya berhenti. Dalam hal ini benda mengalami perlambatan tetap. Dalam modul ini, kita tidak menggunakan istilah perlambatan untuk gerak benda diperlambat. Kita tetap saja menamakannya percepatan, hanya saja nilainya negatif. Jadi perlambatan sama dengan percepatan negatif.
Contoh sehari-hari GLBB dipercepat adalah peristiwa jatuh bebas. Benda jatuh dari ketinggian tertentu di atas. Semakin lama benda bergerak semakin cepat. Kini, perhatikanlah gambar 11 di bawah yang menyatakan hubungan antara kecepatan (v) dan waktu (t) sebuah benda yang bergerak lurus berubah beraturan dipercepat.
Persamaan kecepatan GLBB
v_t=v_0+a.t
v0 = kecepatan awal (m/s)
vt = kecepatan akhir (m/s)
a = percepatan (m/s2)
t = selang waktu (s)
s = jarak yang ditempuh (m)
v0 = kecepatan awal (m/s)
a = percepatan (m/s2)
t = selang waktu (s)
Bagaimana? Dapat diikuti? Ulangi lagi penalaran di atas agar Anda benar-benar
memahaminya. Bila sudah, mari kita lanjutkan!
Bila dua persamaan GLBB di atas kita gabungkan, maka kita akan dapatkan persamaan
GLBB yang ketiga (kali ini kita tidak lakukan penalarannya). Persamaan ketiga GLBB
dapat dituliskan:
vt2 = v02 + 2 as Persamaan kecepatan sebagai fungsi jarak
2. Mengukur percepatan benda
Untuk mengukur percepatan benda yang bergerak dapat kita gunakan ticker timer yang
cara pemakaiannya sudah dijelaskan di depan. Misalkan kita ingin mengukur percepatan
sebuah mobil mainan yang meluncur pada bidang miring seperti ditunjukkan Gambar 2.2.
Gambar 2.2. Mobil mainan pada bidang miring
akan mengalami percepatan tetap karena gaya gravitasi bumi.
28
Setelah pita ketik kita hubungkan pada mobil mainan (tanpa baterai) dan mobil meluncur
ke bawah, maka rekaman pada pita tiker akan tampak seperti pada Gambar 2.3.
Gambar 2.3. pita ketik Mobil mainan yang bergerak pada bidang miring.
Anda tentu masih ingat bahwa interval waktu antara dua dot terdekat adalah 0,02 s
sehingga interval waktu untuk 10 dot berturut-turut adalah 0,2 s. Untuk mengukur
percepatan mobil mainan, kita harus menentukan terlebih dahulu kecepatan awal dan
kecepatan akhir mobil mainan untuk selang waktu tertentu. Misalnya saja selang waktu
tersebut adalah selang waktu untuk menempuh 50 dot atau 5 x 10 dot berturut-turut
sehingga lamanya waktu tersebut adalah
Gambar 2.4. pita ketik mobil mainan untuk 50 dot berturut-turut.
Jarak So dan S1 pada Gambar 18 dikur menggunakan penggaris mm, kedua jarak ini
ditempuh dalam selang waktu yang sama, yakni 0,2 s (sama dengan waktu untuk 10 dot)
sehingga kita dapatkan kecepatan awal
S=v_0 t 1/2+〖at〗^2 dan kecepatan akhir S=v_0 t 1/2+〖at〗^2.
Peru-bahan kecepatan ini terjadi setelah mobil mainan menempuh 50 dot berturut-turut
atau sehingga percepatan mobil mainan dapat ditentukan dengan menggunakan
persamaan S=v_0 t 1/2+〖at〗^2
Jatuh Bebas
Bila dua batu yang berbeda beratnya dijatuhkan tanpa kecepatan awal dari ketinggian yang sama dalam waktu yang sama, batu manakah yang sampai di tanah duluan?
Peristiwa di atas dalam Fisika disebut sebagai jatuh bebas, yakni gerak lurus berubahberaturan pada lintasan vertikal. Ciri khasnya adalah benda jatuh tanpa kecepatan awal (v0 = nol). Semakin ke bawah gerak benda semakin cepat.
Gambar 3.1
Dua batu yang dijatuhkan dari ketinggian yang
sama dan dalam waktu yang sama.
Percepatan yang dialami oleh setiap benda jatuh bebas selalu sama, yakni sama dengan percepatan gravitasi bumi (tentang percepatan gravitasi bumi akan Anda pelajari pada modul ke 3).
Pada modul ini, cukup Anda ketahui bahwa percepatan gravitasi bumi itu besarnya g = 9,8 m/s2 dan sering dibulatkan menjadi 10 m/s2. Kegiatan Belajar 3
1. Jatuh Bebas
Pada jatuh bebas ketiga persamaan GLBB dipercepat yang kita bicarakan pada kegiatan sebelumnya tetap berlaku, hanya saja v0 kita hilangkan dari persamaan karena harganya nol dan lambang s pada persamaan-persamaan tersebut kita ganti dengan h yang menyatakan ketinggian dan a kita ganti dengan g. dari persamaan waktu jatuh, terlihat bahwa waktu jatuh benda bebas hanya dipengaruhi oleh dua faktor yaitu h = ketinggian dan g = percepatan gravitasi bumi. Jadi berat dan besaran-besaran lain tidak mempengaruhi waktu jatuh.
Artinya meskipun berbeda beratnya, dua benda yang jatuh dari ketinggian yang sama di tempat yang sama akan jatuh dalam waktu yang bersamaan. Dalam kehidupan kita sehari-hari mungkin kejadiannya lain. Benda yang berbeda beratnya, akan jatuh dalam waktu yang tidak bersamaan. Hal ini dapat terjadi karena adanya gesekan udara. Percobaan di dalam tabung hampa udara membuktikan bahwa sehelai bulu ayam dan satu buah koin jatuh dalam waktu bersamaan.
Gambar 3.3.
Bulu ayam dan koin (a) di udara
(b) diruang hampa udara
Gerak Vertikal Ke Atas
Lemparkan bola vertikal ke atas, amati gerakannya. Bagaimana kecepatan bola dari waktu ke waktu! Selama bola bergerak ke atas, gerakan bola melawan gaya gravitasi yang menariknya ke bumi. Akhirnya bola bergerak diperlambat. Akhirnya setelah mencapai ketinggian tertentu yang disebut tinggi maksimum, bola tak dapat naik lagi. Pada saat ini kecepatan bola nol. Oleh karena tarikan gaya gravitasi bumi tak pernah berhenti bekerja pada bola, menyebabkan bola bergerak turun. Pada saat ini bola mengalami jatuh bebas, bergerak turun dipercepat.
Jadi bola mengalami dua fase gerakan. Saat bergerak ke atas bola bergerak GLBB diperlambat (a = g) dengan kecepatan awal tertentu lalu setelah mencapai tinggi maksimum bola jatuh bebas yang merupakan GLBB dipercepat dengan kecepatan awal nol. Dalam hal ini berlaku persamaan-persamaan GLBB yang telah kita pelajari pada kegiatan lalu. Pada saat benda bergerak naik berlaku persamaan :
1.kecepatan : vt = v0 – g t
2. tinggi : h = v0t – 1/2 g t2
3. kecepatan : vt2 = v0 2 – 2 g h
v0 = kecepatan awal (m/s)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
t = waktu (s)
vt = kecepatan akhir (m/s)
h = ketinggian (m)
Sedangkan pada saat jatuh bebas berlaku persamaan-persamaan gerak jatuh bebas
yang sudah kita pelajari pada kegiatan lalu.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar